CZĘŚĆ I. PODSTAWY TEORETYCZNE

ROZDZIAŁ 1
METODOLOGIA OPISU NIELINIOWEGO

IDENTYFIKACJA MODELI KONSTRUKCJI PODPIERAJĄCYCH

TRANSFORMACJA CHARAKTERYSTYK

PRZEDZIAŁY ADEKWATNOŚCI I FUNKCJE WAGOWE

W rozdziale tym zajmiemy się zagadnieniem matematycznego opisu dwóch głównych podukładów maszyny wirnikowej, a mianowicie linii wirników z łożyskami i konstrukcji podpierającej. Są one wzajemnie sprzężone, co oznacza, że ich opis też musi być spójny. W przypadku kiedy podukłady te możemy traktować jako liniowe (tzn. kiedy przemieszczenia są proporcjonalne do sił wymuszających) zagadnienie staje się stosunkowo proste. Macierze podatności dynamicznej konstrukcji podpierającej stanowią fragment macierzy w zespolonym zapisie równań ruchu całego układu, realizując tym samym zasadę wzajemnych sprzężeń. Jest to elegancki zapis powszechnie stosowany w literaturze. Powyższe podejście, chociaż łatwe w zapisie matematycznym i interpretacji, niesie z sobą jednakże ograniczenia właściwe dla analizy liniowej, a mianowicie trajektorie przemieszczeń dowolnych węzłów układu będą zawsze elipsami a ich widma drgań posiadać będą tylko jeden prążek (synchroniczny). Możliwości oceny stanu dynamicznego układu, zwłaszcza pod kątem jego diagnostyki są zatem w tym przypadku ograniczone.
Chcąc uzyskać nieeliptyczne trajektorie, w których kształcie zakodowane są różnego rodzaju defekty w pracy układu i złożone widma drgań (stanowiące podstawę diagnostyki technicznej) musimy odnieść się do analizy nieliniowej i w innym układzie rozwiązać równania ruchu. Za podukład o naturze nieliniowej można uznać w wielu przypadkach linię wirników z imperfekcjami konstrukcyjnymi i eksploatacyjnymi (rozosiowania, pęknięcia wału) a z całą pewnością łożyska ślizgowe i uszczelnienia labiryntowe. Natomiast konstrukcję podpierającą z zadowalającym przybliżeniem uznać można jako podukład o właściwościach liniowych. Powstaje zatem kluczowe pytanie, jak połączyć w jedną spójną całość konstrukcję podpierającą o charakterystykach liniowych ze spoczywającą na niej linią wirników i łożysk o zdecydowanie nieliniowych własnościach? Tak zgrabny zabieg w postaci zespolonego zapisu macierzowego całej maszyny nie jest już możliwy. Z matematycznego punktu widzenia sytuacja komplikuje się dramatycznie.
Przedstawimy w niniejszym rozdziale propozycje rozwiązania tego zagadnienia w postaci tzw. przedziałów adekwatności charakterystyk dynamicznych konstrukcji podpierającej i odpowiedniej ich transformacji, a także przedstawimy oryginalną koncepcję udziału tych charakterystyk w dynamice linii wirników w oparciu o tzw. funkcje wagowe proporcjonalne do gęstości widmowej podpór. Zaproponowana koncepcja może mieć kapitalne znaczenie z punktu widzenia budowy relacji typu defekt-symptom, a więc z punktu widzenia nowej i szybko rozwijającej się dyscypliny wiedzy, a mianowicie diagnostyki według modelu. W rozdziale 8 przedstawimy przykłady aplikacji tej metodologii zastosowane do małej i dużej maszyny wirnikowej.

Rozdział I (plik pdf 1 MB)